Question

2．某医院使用的一只氧气瓶，容积为32升，在温度为27℃时，瓶内压强为150个大气压，按规定当使用17℃，压强降为10个大气压时，便应重新充气，这个医院在27℃时，平均每天要用压强为1个大气压的氧气439升，求：
（1）这一瓶氧气在17℃、10个大气压时体积为多少？
（2）这一瓶氧气能用多少天？
（3）若上述氧气瓶的开关坏了，是高压氧气迅速向外喷出，当瓶内外压强相等时，才关好开关，过一段较长时间再次打开开关，这时瓶内氧气是否还会喷出？

Answer 1

分析 （1）根据理想想气体状态方程列式求解；
（2）根据理想想气体状态方程列式求解；
（3）气体压强与分子密度和平均动能有关，根据分子动理论解释气体的压强变化的原因．根据热力学第一定律分析会不会再有氧气逸出．

解答 解：（1）氧气瓶内氧气初态参量：V₁=32 dm³，T₁=300 K，p₁=150 atm；
设这一瓶氧气自由膨胀到17℃、10 atm时体积为V₂，T₂=290 K，p₂=10 atm，
则有：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据解得：V₂=464 dm³…①
（2）对跑出的气体，设在T₃=300 K，p₃=1 atm时占的体积为V₃，
则有：$\frac{{P}_{2}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$…②
这一瓶氧气能用的天数为：$n=\frac{{V}_{3}}{493}$…③
①②③联立带数据解得：
n=10.2（天）≈10天
（3）第一次打开阀门氧气“迅速”喷出，可视为绝热过程Q=0，瓶内氧气体积膨胀对外做功W＜0，由热力学第一定律△U＜0，即关闭阀门时瓶内氧气温度必然低于外界温度，而压强等于外界大气压；“过一段时间”经过热交换，钢瓶内氧气的温度升高，由于体积未变，所以瓶内氧气压强将增大，即大于大气压，因此再次打开阀门，将会有氧气逸出．
答：（1）这一瓶氧气在17℃、10个大气压时体积为464dm³；
（2）这一瓶氧气能用10天；
（3）会．

点评 要学会将储气筒中的气体状态进行转化，根据理想气体状态方程求解，由于体积的单位在计算中可以消去，故可以用dm³．