Question

13．一根粗细均匀，阻值为8Ω的电阻丝，在温度不变的情况下，先将它等分成四段，每段电阻为R₁；再将这四段电阻丝并联，并联后总电阻为R₂．则R₁与R₂的大小依次为（　　）

• A． 1Ω   0.5Ω
• B． 4Ω   1Ω
• C． 2Ω   1Ω
• D． 2Ω   0.5Ω

Answer 1

分析 根据电阻定律公式R=$ρ\frac{L}{S}$判断导体电阻的变化情况即可．

解答 解：根粗细均匀，阻值为8Ω的电阻丝，在温度不变的情况下，先将它等分成四段，则每一段的长度减小为原来的$\frac{1}{4}$，根据公式R=$ρ\frac{L}{S}$，有：
R₁=$\frac{R}{4}$=$\frac{8Ω}{4}$=2Ω；
再将这四段电阻丝并联，并联后的面积变为原来的4倍，根据公式R=$ρ\frac{L}{S}$，有：
R₂=$\frac{{R}_{1}}{4}$=$\frac{2Ω}{4}$=$\frac{1}{2}Ω$；
故选：D．

点评 本题关键根据电阻定律并从导体的长度和截面积的变化的角度分析，基础题．