Question

4．如图所示，平行金属板两板间的距离为4cm，两板间电压为100V，若a、b两点间距离也是4cm，且a、b两点连线与电场线的夹角为60°，则
（1）板间场强E为多少？
（2）a、b两点的电势差是多少？
（3）把一个电荷量为-1.0×10^-15C的点电荷由a移到b点，电势能如何变化？变化了多少？
（4）若b点离下极板的距离为1cm，取上极板的电势为零，则b点的电势φ_b等于多少？

Answer 1

分析 根据两极板间的距离和电势差求出板间的场强．
根据a、b两点沿电场线方向上的距离求出ab两点的电势差．
根据电场力做功与电势差的关系求出电场力做功的大小，从而得出电势能的变化．
根据b与上极板的距离求出b与上极板间的电势差，从而得出b点的电势．

解答 解：（1）板间的场强E=$\frac{U}{d}=\frac{100}{0.04}V/m=2.5×1{0}^{3}V/m$．
（2）a、b两点间的电势差U_ab=Ex_abcos60°=$2500×0.04×\frac{1}{2}$V=50V．
（3）电荷从a点到b电场力做功${W}_{ab}=q{U}_{ab}=-1.0×1{0}^{-15}×50J$=-5×10^-14J，
可知电势能增加了5×10^-14J．
（4）b点与上极板间的距离d′=3cm，
则上极板与b点的电势差U=Ed′=2500×0.03V=75V，
因为上极板的电势为零，所以b点的电势φ_b=-75V．
答：（1）板间场强E为2500V/m．
（2）a、b两点的电势差是50V．
（3）电势能增加了5×10^-14J．
（4）b点的电势φ_b等于为-75V．

点评 解决本题的关键掌握电势差与电场强度的关系，知道d表示沿电场线方向的距离，基础题．