Question

19．当司机驾驶汽车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至汽车停止地点为止，这段距离称之为制动距离．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，其制动过程中的加速度大小为5m/s²，假设汽车制动过程中做匀变速直线运动．求：
（1）汽车的制动时间是多少？
（2）汽车的制动距离是多少？
（3）汽车制动8s内的位移又是多少？
（4）若还考虑上司机的反应时间为0.50s，那么汽车总共要前行多远才能停下来？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式可求出制动时间；
（2）根据平均速度求出位移；
（3）判断8s是否已停止，进而求出结果；
（4）求出反应时间内汽车的位移，加上制动位移即为总位移．

解答 解：选取初速度方向为正方向，v₀=108km/h=30m/s
（1）由v_t=v₀+at得，汽车的制动时间为：$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$
（2）汽车的制动距离是：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30+0}{2}×6=90m$
（3）因汽车制动6s就停下了，故汽车制动8s内的位移等于汽车制动6s内的位移，为90m；
（4）司机的反应距离为：s₁=v₀t₁=30×0.5=15m
汽车总停车距离为：s_总=s+s₁=90+15=105m
答：（1）汽车的制动时间6s；
（2）汽车的制动距离是90m；
（3）汽车制动8s内的位移为90m；
（4）若还考虑上司机的反应时间为0.50s，那么汽车总共要前行105m才能停下来．

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，本题求解匀减速运动位移时，也可以先求出加速度，再结合速度位移公式求解．