Question

11．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图1所示．在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ物体的加速度在不断变大、Ⅱ物体的加速度在不断减小
• B． 0到t₀时刻I物体的位移大于Ⅱ物体的位移
• C． Ⅰ、Ⅱ两个物体的位移都在不断增大
• D． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答 解：A、速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不变的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，故A错误；
B、由图线与时间轴包围的面积表示位移知0到t₀时刻I物体的位移大于Ⅱ物体的位移，故B正确；
C、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度图象与时间轴围城的面积不断变大，故位移不断变大，故C正确；
D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v₂均匀减小到v₁，或从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，即Ⅰ物体的平均速度大小是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ物体的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．