Question

20．质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s．重力加速度g=10m/s²（不计空气阻力）
（1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？
（2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根据机械能守恒求出撞击水泥桩前铁锤的速度大小．
（2）根据动量定理求出桩对铁锤的平均冲击力的大小．

解答 解：（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，
有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，
可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}$m/s=10m/s．
（2）设桩对铁锤的冲击力大小为F，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有
（mg-F）△t=0-mv，
代入数据解得F=8400N．
答：（1）撞击水泥桩前铁锤的速度为10m/s；
（2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是8400N．

点评 本题考查了机械能守恒、动量定理的基本运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，注意公式的矢量性．