题目内容
15．
如图，用两根绝缘细线将A、B两小球连接后挂在天花板上．A球带负电，电荷量为2q；B球带正电，质量为m，电荷量为q．在小球所处空间，外加一个方向向下的匀强电场，电场强度大小为E．若两细线均被拉直，AB间距离为l，则细线对B的拉力大小为mg+qE-$\frac{2k{q}^{2}}{{l}^{2}}$．若突然撤去外加电场，之后B球的电势能的变化情况是可能不变或可能减小．．（已知重力加速度为g，静电力恒量为k）．
分析 以B球为研究对象，根据共点力的平衡条件求解绳子拉力；若突然撤去外加电场，根据库仑力和B球的重力大小关系确定库仑力做功情况，由此判断电势能的变化情况．
解答 解：以B球为研究对象，根据共点力的平衡条件可得：FAB+$\frac{2k{q}^{2}}{{l}^{2}}$=mg+qE，解得FAB=mg+qE-$\frac{2k{q}^{2}}{{l}^{2}}$；
若突然撤去外加电场，若如果B球的重力大于库仑力，则B球仍静止，电势能不变；
如果库仑力大于B的重力，则B球向上运动，电场力做正功，电势能减小．
故答案为：mg+qE-$\frac{2k{q}^{2}}{{l}^{2}}$；可能不变或可能减小．
点评 本题主要是考查库仑力作用下物体的平衡问题，解答本题要掌握共点力的平衡条件和库仑定律的计算公式．
练习册系列答案
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1．
如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α（0＜α＜π）缓慢增大时，力F的大小应（ ）
如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α（0＜α＜π）缓慢增大时，力F的大小应（ ）| A． | 逐渐增大 | B． | 恒定不变 | C． | 逐渐减小 | D． | 先增大后减小 |
2．起重机将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，假设在这个过程中，物体受到空气阻力恒为20N，重力加速度g=9.8m/s2，下列说法正确的是（ ）
| A． | 重力做正功，重力势能增加9.8×103J | |
| B． | 重力做正功，重力势能增加1.0×103J | |
| C． | 重力做负功，重力势能增加1.0×103J | |
| D． | 重力做负功，重力势能增加9.8×103J |
3．
如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则（ ）
如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则（ ）| A． | 它们在磁场中运动的轨道半径之比为1：2：3 | |
| B． | 它们在磁场中运动时间之比为3：2：1 | |
| C． | 它们在磁场中运动的速度之比为1：2：3 | |
| D． | 它们在磁场中运动的周期之比为3：2：1 |
10．
如图所示，绝缘轻弹簧的上端固定在天花板上的O点，下端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球套在O点正下方的水平光滑的绝缘杆上，整个装置处于电场强度大小为E，方向沿杆向右的匀强电场中．现将小球从A点由静止释放，运动到B点时与其在A点时的弹簧弹力大小相等，OA=$\frac{4}{5}$OB，在小球从A点运动到B点的过程中，下列判断正确的是（ ）
如图所示，绝缘轻弹簧的上端固定在天花板上的O点，下端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球套在O点正下方的水平光滑的绝缘杆上，整个装置处于电场强度大小为E，方向沿杆向右的匀强电场中．现将小球从A点由静止释放，运动到B点时与其在A点时的弹簧弹力大小相等，OA=$\frac{4}{5}$OB，在小球从A点运动到B点的过程中，下列判断正确的是（ ）| A． | 小球到达B点时的速度为零 | |
| B． | 小球的电势能一直减小 | |
| C． | 小球的加速度大小为$\frac{qE}{m}$的位置有2个 | |
| D． | 弹簧测力计对小球做功的瞬间功率为零的位置有4个 |
7．一束由两种单色光组成的细光束入射到三棱镜上，经棱镜折射后，分成了两束光a、b，则（ ）
| A． | a光的波长大于b光的波长 | |
| B． | a光的频率小于b光的频率 | |
| C． | a光的波长小于b光的波长 | |
| D． | 在同一介质中传播时，a光的传播速度小于b光的传播速度 |
4．下列研究可以把人看成质点的是（ ）
| A． | 研究足球的旋转 | |
| B． | 研究舞蹈演员的舞蹈动作 | |
| C． | 研究电风扇转动的线速度 | |
| D． | 研究学生完成“800米”测试所用的时间 |
5．下表是氧气分子在0°C和100°C两种不同情况下的速率分布情况．下列说法正确的是（ ）
| 按速率大小划分区间（m/s） | 各速率区间的分子数占总分子数的百分比 | |
| 0℃ | 100℃ | |
| 100以下 | 1.4 | 0.7 |
| 100～200 | 8.1 | 5.4 |
| 200～300 | 17.0 | 11.9 |
| 300～400 | 21.4 | 17.4 |
| 400～500 | 20.4 | 18.6 |
| 500～600 | 15.1 | 16.7 |
| 600～700 | 9.2 | 12.9 |
| 700～800 | 4.5 | 7.9 |
| 800～900 | 2.0 | 4.6 |
| 900～1000 | 0.9 | 3.9 |
| A． | 温度增加时，速率小的分子数占总分子数的百分比不变 | |
| B． | 不论温度有多高，速率很大和很小的分子数占总分子数的百分比总是很小 | |
| C． | 与0°C时相比，100°C时氧气分子速率出现在0〜400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 | |
| D． | 某一温度下，在某一速率附近的分子数占总分子数的百分比最大，离这一速率越远分子数占总分子数的百分比越小 |