题目内容

6.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码所受的重力G与弹簧总长L的关系图象,如图所示,根据图象回答以下问题:
(1)弹簧的原长为0.1m;
(2)弹簧的劲度系数为120N/m.

分析 对弹力于弹簧长度变化关系的分析.图线跟坐标轴交点,表示弹力为零时弹簧的长度,即为弹簧的原长.由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比.根据图线的斜率求出劲度系数.

解答 解:(1)图线与坐标轴交点即表示弹簧所受弹力大小F=0时,弹簧原来的长度,可知弹簧的原长是10cm=0.1m.
所以其物理意义:表示弹簧的原长.
(2)根据胡克定律得:
由k=$\frac{△F}{△x}=\frac{6-0}{0.30-0.10}=120$N/m
故答案为:(1)0.1;(2)120

点评 解决本题的关键知道图线与坐标轴交点的意义,即F=0零时,弹簧的长度等于原长.知道图线的斜率表示劲度系数.

练习册系列答案
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1.某同学为了研究轻质弹簧的弹性势能EP与弹簧长度改变量x的关系,设计了如图甲所示的实验装置,在离水平地面高为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的小球接触(不连续),若将小球向左压缩弹簧一段距离后静止释放,小球将沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行一段时间后落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹,重力加速度为g.

(1)若测得某次压缩弹簧(改变量x未知)由静止释放后小球落点的痕迹P到O点的水平距离为s,则释放小球前弹簧弹性势能的表达式为EP=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;
(2)该同学改变弹簧的压缩量x进行多次实验,并测量得到下表所示的一系列数据:
弹簧的压缩量x(cm)1.001.502.002.503.003.50
小钢球飞行的水平距离 s(m)20.130.040.0149.9860.0169.99
结合(1)问中所得EP的表达式和上表中的数据,可以得出弹簧的弹性势能EP与弹簧压缩量x之间的关系,其表达式应为EP=$\frac{100mg{x}^{2}}{h}$;
(3)完成实验后,该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变;
(I)在一木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处,将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹M;
(Ⅱ)将木板向右平移适当距离后固定,将小球向左压缩弹簧一段距离x0后由静止释放撞到木板并在白纸上留下痕迹N;
(Ⅲ)用刻度尺测量得白纸上M点到N点的竖直距离为y,桌子右边缘与木板的水平距离为L,则步聚(II)中的弹簧的压缩量x0=$\frac{L}{20}•\sqrt{\frac{h}{y}}$.

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