Question

8．如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v．若将金属棒的运动速度变为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑）则（　　）

• A． 作用在ab上的外力应保持不变
• B． 感应电动势将增大为原来的4倍
• C． 感应电流的功率将增大为原来的2倍
• D． 外力的功率将增大为原来的4倍

Answer 1

分析 抓住外力F和安培力相等，结合切割产生的感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式求出外力F的表达式，从而判断F的变化．根据E=BLv得出感应电动势的变化．根据P=EI求出感应电流的功率，从而判断其变化，结合能量守恒，抓住外力的功率等于感应电流的功率判断外力功率的变化．

解答 解：A、外力F=${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，当速度增大为原来的2倍，则作用在ab上的外力应变为原来的2倍，故A错误．
B、感应电动势E=BLv，速度变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，故B错误．
C、感应电流的功率P=EI=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，速度变为原来的2倍，则功率变为原来的4倍，故C错误．
D、根据能量守恒定律得，外力的功率P_F=EI=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，速度变为原来的2倍，则功率变为原来的4倍，故D正确．
故选：D．

点评 本题是电磁感应与力学、电路知识的综合，掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力和功能关系，并能正确应用，难度不大．