Question

14．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到电源频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出．

（1）两相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s．
（2）由纸带可知，小车的加速度为a=0.75m/s²，（结果保留两位有效数字）．
（3）若实验时，电源频率略低于50Hz，但该同学仍按50Hz计算小车的加速度，则测量得到的小车加速度与真实加速度相比将偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）下列方法中有助于减小实验误差的是ACD（选填正确答案标号）
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数．

Answer 1

分析 依据逐差法，结合公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，求加速度大小；
明确频率和周期之间的关系即可判断测量的加速度与真实的加速度之间关系；
并根据“研究匀变速直线运动”的实验中的注意事项．

解答 解：
（1）当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一次点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此时间间隔为：T=0.02×5=0.1s．
（2）由纸带数据，可知，△x=0.75cm，
根据匀变速直线运动推论：△x=aT²，可得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.75×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$m/s²=0.75m/s²
（3）当电源频率低于50Hz，其打点周期大于0.02s，所以仍按50Hz计算，即0.02s，
据v=$\frac{x}{t}$可知，测出的速度数值将比真实值偏大．
（4）A、选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，可以减小测量的误差，故A正确；
B、为了减小实验的测量误差，加速度应当适当大一些，故B错误；
C、舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算，可以减小误差，故C正确；
D、适当增加钩码的个数，可以适当增加加速度，减小实验的误差，故D正确．
故答案为：（1）0.1；（2）0.75；（3）偏大；（4）ACD．

点评 在“研究匀变速直线运动”的实验中：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，求解瞬时速度和逐差法求加速度的方法需要牢固掌握．