题目内容
17．
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计．回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度v1沿水平方向导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以v2向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g．则以下说法正确的是（ ）| A． | ab杆匀速运动的速度v1=$\frac{2Rmg}{μ{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| B． | ab杆所受水平拉力F=$\frac{（1+{μ}^{2}）mg}{μ}$ | |
| C． | 回路中的电流强度为$\frac{BL（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2B}$ | |
| D． | cd杆所受的摩擦力为零 |
分析 当导体棒ab匀速向右运动时，切割磁感线（cd运动时不切割磁感线），在回路中产生感应电流，从而使导体棒ab受到水平向左的安培力．导体棒cd受到水平向右的安培力，使导体棒和轨道之间产生弹力，从而使cd受到向上的摩擦力，把力分析清楚，然后根据受力平衡求解．
解答 解：导体切割磁感线时产生沿abdc方向的感应电流，大小为：I=$\frac{BL{v}_{1}}{2R}$…①
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F…②
导体棒cd运动时，受到摩擦力和重力平衡，有：BILμ=mg…③
联立以上各式解得：v1=$\frac{2Rmg}{μ{B}^{2}{L}^{2}}$；
拉力F=$\frac{（1+{μ}^{2}）mg}{μ}$；
回路中电流强度I=$\frac{BL{v}_{1}}{2R}$=$\frac{mg}{μBL}$；
故CD错误，AB正确．
故选：AB．
点评 本题涉及电磁感应过程中的复杂受力分析，解决这类问题的关键是，根据法拉第电磁感应定律判断感应电流方向，然后根据安培定则或楞次定律判断安培力方向，进一步根据运动状态列方程求解．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面．一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）．则（ ）
如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面．一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）．则（ ）| A． | 透明柱状介质对单色光PQ的折射率为$\sqrt{3}$ | |
| B． | 增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变 | |
| C． | 保持入射点Q不变，减小入射角度，一直有光线从AMB面射出 | |
| D． | 保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方 |
8．
如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v．若将金属棒的运动速度变为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑）则（ ）
如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v．若将金属棒的运动速度变为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑）则（ ）| A． | 作用在ab上的外力应保持不变 | |
| B． | 感应电动势将增大为原来的4倍 | |
| C． | 感应电流的功率将增大为原来的2倍 | |
| D． | 外力的功率将增大为原来的4倍 |
5．
如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡．重力加速度为g，则线圈所在位置处磁感应强度B的大小是（ ）
如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡．重力加速度为g，则线圈所在位置处磁感应强度B的大小是（ ）| A． | $\frac{mg}{IL}$ | B． | $\frac{mg}{nIL}$ | C． | $\frac{mg}{2IL}$ | D． | $\frac{mg}{2nIL}$ |
12．
科学家提出一种靠电磁作用获得升力的升降电梯方案，其提升原理可以简化为如图所示的模型：在竖直面上相距L的两根平行直导轨间，有等距离分布的水平方向匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场区域的高度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向上匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、高为l的电梯桥箱abcd在磁场力作用下也将会向上运动．设电梯桥箱的质量为M，总电阻为R，不计运动中所受到的阻力．电梯向上的最大速度为vm，则磁场向上匀速运动的速度v可表示为（ ）
科学家提出一种靠电磁作用获得升力的升降电梯方案，其提升原理可以简化为如图所示的模型：在竖直面上相距L的两根平行直导轨间，有等距离分布的水平方向匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场区域的高度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向上匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、高为l的电梯桥箱abcd在磁场力作用下也将会向上运动．设电梯桥箱的质量为M，总电阻为R，不计运动中所受到的阻力．电梯向上的最大速度为vm，则磁场向上匀速运动的速度v可表示为（ ）| A． | v=vm-$\frac{MgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | B． | v=vm+$\frac{MgR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$ | C． | v=vm-$\frac{MgR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$ | D． | v=vm+$\frac{MgR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$ |
如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L而长度足够长的U型金属滑轨，ac边接有电阻R，其他部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀导体棒．整个滑轨面处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．忽略所有摩擦．若用恒力F沿水平方向向右拉棒，使其平动，求导体棒的最大速度．
9．
如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，开关k闭合，不考虑电流表和电压表对电路的影响，则以下分析正确的是（ ）
如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，开关k闭合，不考虑电流表和电压表对电路的影响，则以下分析正确的是（ ）| A． | 当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，电压表的示数减小，电流表的示数增大 | |
| B． | 当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，电压表的示数增大，电流表的示数减小 | |
| C． | 若实际实验时发现电压表的示数为零，电流表示数不为零，则可能是由于R4断路 | |
| D． | 若只让开关从闭合到断开，R6上将产生由点N到点M的电流 |
6．质量为2×103kg，发动机额定功率为80kw的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中错误的是（ ）
| A． | 汽车的最大动能是4×105J | |
| B． | 汽车从静止开始以加速度2m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32kw | |
| C． | 汽车以加速度2m/s2做初速度为零的匀加速直线运动，匀加速过程中的最大速度为20m/s | |
| D． | 若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5m/s时，其加速度为8m/s2 |
一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是5rad/s．盘面上距圆盘中心0.50m的位置有一个质量为0.10kg的小物体能够随圆盘一起=运动，如图所示，求：