Question

17．有一交变电源产生的电压瞬时值表达式为u=311sin（314t）V，若电源内阻忽略不计，将此交流电接在100Ω的电阻丝上．求：
（1）该交变电的电压最大值
（2）该交流电的频率
（3）该交流电的电压有效值
（4）电阻丝在10分钟内产生的焦耳热．

Answer 1

分析 根据交流电的表达式可读出该交流电的角速度和最大值，然后根据频率和周期，最大值与有效值的关系可直接求解．

解答 解：（1）有交流电的表达式可知交流电压的最大值为：E_m=311V
（2）ω=314，根据ω=2πf可知：f=$\frac{ω}{2π}=\frac{314}{2π}Hz=50Hz$
（3）交流电的有效值为：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{311}{\sqrt{2}}V=220V$
（4）产生的热量为：Q=$\frac{{E}^{2}}{R}t=\frac{22{0}^{2}}{100}×600J=290400$J
答：（1）该交变电的电压最大值为311V
（2）该交流电的频率为50Hz
（3）该交流电的电压有效值为220V
（4）电阻丝在10分钟内产生的焦耳热为290400J．

点评 要能根据图象获取有用信息，并能利用这些信息进行有关运算，知道最大值与有效值的关系