题目内容
2．
如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计，在导轨上端接了一只小灯泡．在导轨的下部有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁场区域足够大，上边界水平．现将一根质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从距磁场上边界h高处静止释放．金属棒下落过程中始终保持水平，且与导轨接触良好．金属棒进入磁场后刚好匀速运动，且小灯泡恰能正常发光，重力加速度为g，求：（1）小灯炮正常发光时的电阻；
（2）金属棒在磁场中运动时间t内小灯泡消耗的电能．
分析 （1）根据动能定理求解匀速运动的速度大小，以导体棒为研究对象，根据受力平衡列方程求解电阻；
（2）金属棒在磁场中运动时间t内小灯泡消耗的电能等于重力做的功，根据重力做功计算公式列方程求解．
解答 解：（1）设匀速运动的速度为v，根据动能定理可得mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{2gh}$；
设小灯泡正常发光电阻为R，以导体棒为研究对象，受力平衡时有：BIL=mg，
而电流强度I=$\frac{BLv}{R}$，
联立解得：R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mg}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2gh}}{mg}$；
（2）金属棒在磁场中运动时间t内小灯泡消耗的电能等于重力做的功，
下落的高度H=vt=$\sqrt{2gh}•t$，
所以E=mgH=mg$\sqrt{2gh}•t$．
答：（1）小灯炮正常发光时的电阻为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2gh}}{mg}$；
（2）金属棒在磁场中运动时间t内小灯泡消耗的电能为mg$\sqrt{2gh}•t$．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目
8．
如图，物体m用OA、OB两轻绳悬挂起来，OB绳保持水平，物体和人均处于静止状态，若人缓慢向左移动一小段距离，则下列判断正确的有（ ）
如图，物体m用OA、OB两轻绳悬挂起来，OB绳保持水平，物体和人均处于静止状态，若人缓慢向左移动一小段距离，则下列判断正确的有（ ）| A． | OA绳中的拉力增大 | B． | OB绳中的拉力不变 | ||
| C． | 人对地面的压力逐渐减小 | D． | 人受到地面的摩擦力逐渐增大 |
9．
如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（ ）
如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（ ）| A． | 导体框中产生的感应电流方向相同 | |
| B． | 通过导体框的磁通量变化量相等 | |
| C． | 导体框所受的安培力大小之比为1：3 | |
| D． | 导体框中产生的焦耳热之比为1：1 |
如图所示，仅在矩形金属线框内有垂直于线框平面的匀强磁场，线框的长边与短边长度之比为4：1．现用两种方法将线框从磁场中拉出一种方法是以速度v1沿短边方向匀速拉出，在拉出过程中感应电流做功为W1，通过导线横截面的电量为q1，另一种方法是以速度v2沿长边方向匀速拉出，拉出过程中感应电流做功为W2，通过导线横截面的电量为q2，若v1=2v2，则W1：W2=8：1，q1：q2=1：1．
如图所示．两根光滑平行固定的长直导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，垂直于两导轨的虚线MN，将导轨平面分为上、下Ⅰ和Ⅱ两部分，Ⅰ部分有垂直导轨平面向下的匀强磁场．Ⅱ部分有垂直导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度大小均为B．完全相同的两根导体棒ab、cd分别放在静止Ⅰ和Ⅱ两部分的导轨上，且与导轨垂直，长度刚好等于导轨间距L，两导体棒的质量均为m，电阻均为R，导体棒ab离MN足够远，重力加速度为g，导轨电阻不计．现同时释放两导体棒，求：
7．
等腰三角形线框abc与长直导线MN绝缘，且线框被导线分成面积相等的两部分，如图甲所示，MN中通有由N流向M的电流，电流强度随时间的变化如图乙所示，则关于线框中感应电流的判断正确的是（ ）
等腰三角形线框abc与长直导线MN绝缘，且线框被导线分成面积相等的两部分，如图甲所示，MN中通有由N流向M的电流，电流强度随时间的变化如图乙所示，则关于线框中感应电流的判断正确的是（ ）| A． | 在任何时刻线框中都无感应电流 | |
| B． | 在t1时刻线框中有沿acba方向的感应电流 | |
| C． | 在t2时刻线框中有沿acba方向的感应电流 | |
| D． | 在t3时刻线框中有沿abca方向的感应电流 |
14．
如图所示，足够长水平平行金属导轨间距为L，左右两端均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，中间连接电阻及电容器，R1=R2=R3=R，R4=2R，两根电阻均为R的相同金属棒，在导轨两端分别同时以相同速率v0向左、右匀速运动．不计导轨的电阻，金属棒与导轨接触良好，则电容器两极板上电压为（ ）
如图所示，足够长水平平行金属导轨间距为L，左右两端均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，中间连接电阻及电容器，R1=R2=R3=R，R4=2R，两根电阻均为R的相同金属棒，在导轨两端分别同时以相同速率v0向左、右匀速运动．不计导轨的电阻，金属棒与导轨接触良好，则电容器两极板上电压为（ ）| A． | BLv0 | B． | 2BLv0 | C． | $\frac{3}{4}$BLv0 | D． | $\frac{1}{4}$BLv0 |
如图所示，倾角为θ 的绝缘斜面上有一质量（全部集中在cd边，其他边质量不计）为m的正方形线圈，线圈的边长为L，每条边的电阻均为R．ABCD是矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁场的方向垂直于斜面向上（图中未画出）．AB和CD之间的距离为L，CD和PQ之间的距离 为2.5L．CD上方斜面是光滑的，CD下方斜面是粗糙的，且线圈与斜面间的动摩擦因数为μ．线圈abcd从图示位置由静止开始下滑，cd边进入磁场时线框所受合力恰好为0，重力加速度为g．