Question

1．如图甲所示，质量为0.2kg的金属棒ab与导轨间摩擦因数μ=0.2，阻值R=0.8Ω的电阻连在导轨右端．装置处于竖直向下的匀强磁场中．从零时刻开始，对ab棒施加一水平向左的恒力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，两导轨间的距离为0.2m．图乙是棒的v-t图象．其中OA是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．除R以外，其余部分的电阻均不计．己知：当棒的位移为10m时，其速度达到了最大速度8m/s．求：

（1）磁感强度B的大小；
（2）在棒运动10m过程中电阻R上产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）分析图乙可知可知时的加速度以及最大速度，则由牛顿第二定律可求得牵引力大小；再对匀速过程分析，根据平衡条件可求得磁感应强度的大小；
（2）对全程分析，根据功能关系即可求得产生的热量．

解答 解：（1）由图乙可得，起动瞬间加速度为：a=8m/s²；
由牛顿第二定律可得：F-f=ma
解得：F=2N；
最终以速度v=8m/s匀速运动，则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零
即：
F-f-F_安=0
安培力F_安=BIL
电流为：I=$\frac{BLv}{R}$
联立解得：B=2T；
（2）对全过程根据能量守恒可得：
（F-f）x=$\frac{1}{2}$mv_m²+Q
代入数据解得：Q=9.6J
答：（1）磁感强度B的大小为2T；
（2）在棒运动10m过程中电阻R上产生的焦耳热为9.6J．

点评 本题考查导体切割磁感线产生电动势与受力分析和功能关系的结合，要注意明确图象的准确应用，同时掌握能量守恒定律的正确应用即可求解．