题目内容

9．如图甲所示，交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.2m，ad=bc=0.4m，线圈匝数为50匝，线圈的总电阻r=1Ω，线圈在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以$\frac{100}{π}$t/s的转速匀速转动，外接电阻R=9Ω，电压表为理想交流电表，则（　　）
A．图甲中交流电压表的示数为80$\sqrt{2}$V
B．图甲中电阻R上消耗的电功率为1152$\sqrt{2}$W
C．如图乙所示，在外电路接上原、副线圈匝数比n1：n2=3：1的理想变压器时，电阻R上消耗的电功率最大
D．如图乙所示，在外电路接上原、副线圈匝数比n1：n2=1：3的理想变压器时，电阻R上消耗的电功率最大

分析 图甲中，求出线圈的感应电动势，再根据欧姆定律和电功率公式求出交流电压表的示数和电阻R上消耗的电功率；将理想变压器和电路中的电阻R等效为电阻R′，当R′=r时电源的输出功率最大，结合变压器的变压规律可得到匝数比．

解答 解：A、线圈转动的角速度$ω=2πn=2π×\frac{100}{π}=200rad/s$，发电机产生正弦式交流电，电动势最大值${E}_{m}^{\;}=NBSω=50×0.2×0.2×0.4×200=160V$，电动势的有效值$E=\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}^{\;}=80\sqrt{2}V$，交流电压表V的示数为外电压的有效值为$U=\frac{R}{R+r}E=72\sqrt{2}V$，故A错误；
B、电阻R上消耗的电功率$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=1152W$，故B错误；
CD、将理想变压器和电阻R等效为电路中的一个电阻R′，$\frac{R′}{R}=\frac{\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}}{\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}}=\frac{{n}_{1}^{2}}{{n}_{2}^{2}}$，电源的输出功率${P}_{出}^{\;}=（\frac{E}{R′+r}）_{\;}^{2}R′$，当R′=r=1Ω时，${P}_{出}^{\;}$最大，$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\sqrt{\frac{R′}{R}}=\frac{1}{3}$，故C错误，D正确
故选：D

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．输入电压决定输出电压，而输出功率决定输入功率．

练习册系列答案
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17．甲、乙两地相距8m，物体A由甲地向乙地由静止出发做匀加速直线运动，加速度为2m/s2；物体B由乙地（在甲地之前）出发做匀速直线运动，速度是4m/s，运动方向跟A一致，但比A早1s开始运动．问：物体A出发后经几秒钟追上物体B？相遇处距甲地多远？相遇前什么时候两物体相距最远？相距几米？
20．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为固定的光滑半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为四分之一圆弧．一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，重力加速度为g．关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．小球从B点离开后上升的最大高度为H+$\frac{qER}{mg}$
B．小球从B点离开后上升的最大高度H-$\frac{qER}{mg}$
C．小球到达C点前瞬间对轨道的压力大小为2qE+mg（$\frac{2H}{R}$+3）
D．小球到达C点前瞬间对轨道的压力大小为3qE+mg（$\frac{2H}{R}$+3）
17．如图所示，边长为L=0.20m的正方形金属线框，放在光滑，绝缘的水平面上，线框的总电阻为R=1.0Ω，有界匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强 度大小为B=0.50T，线框的右边与磁场边界平行．现用一水平外力将线框以v=10m/s的速度匀速拉出磁场区域．求：
（1）线框离开磁场的过程中受到的安培力的大小．
（2）线框完全拉出磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热．
4．为了浴室用电安全，某同学用理想变压器降压给浴室供电；如图所示，理想变压器原线圈输入交变电压u=3.11sin100πt（V），变压器原副线圈匝数比为5：1，已知照明灯额定功率为66W，排气扇电动机内阻为1Ω，电流表示数为3A，各用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（　　）
A．电压表示数为62VB．变压器的输入功率为186W
C．排气扇输出功率为63.75WD．保险丝熔断电流不得低于3A
14．如图所示，在水平放置的两平行金属板之间、有场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场，有一束质量、电量、电性和运动速度均不相同的粒子（不计重力），沿水平方向射入，从挡板上的S小孔中穿出．（　　）
A．当E=B时，所有粒子均能穿过S小孔
B．当υ＞$\frac{E}{B}$时，所有粒子均打在S小孔的上部挡板
C．当υ＜$\frac{E}{B}$时，所有粒子均打在S小孔的下部挡板
D．当υ=$\frac{E}{B}$时，所有粒子均能穿过S小孔
1．如图甲所示，质量为0.2kg的金属棒ab与导轨间摩擦因数μ=0.2，阻值R=0.8Ω的电阻连在导轨右端．装置处于竖直向下的匀强磁场中．从零时刻开始，对ab棒施加一水平向左的恒力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，两导轨间的距离为0.2m．图乙是棒的v-t图象．其中OA是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．除R以外，其余部分的电阻均不计．己知：当棒的位移为10m时，其速度达到了最大速度8m/s．求：

（1）磁感强度B的大小；
（2）在棒运动10m过程中电阻R上产生的焦耳热．
18．单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S=100cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30°角，求：
（1）若磁场的磁感应强度B=0.1T，则穿过线圈的磁通量为多少？
（2）若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B=0.1+0.3t（T）的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？
19．如图所示，直线A为电源的U-I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U-I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时
（1）电源的电动势E和r
（2）电源的输出功率P1、P2．

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