Question

14．如图所示，长为L的绳子（不可伸长，质量不计），一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球．在O点正下方距离为$\frac{4}{5}$L处钉有一颗钉子，现将悬线沿水平方向拉直无初速度释放，悬线碰到钉子后，小球做完整圆周运动，则小球到达圆周运动最高点时，速度大小为$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$，绳子对小球拉力大小为5mg．

Answer 1

分析 根据动能定理求出小球到达最高点时的速度，再在最高点，根据向心力公式列式求解绳子拉力大小．

解答 解：从释放到运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（L-2×\frac{1}{5}L）$
解得：v=$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$
在最高点，根据向心力公式得：
T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{5}}$
解得：T=5mg
故答案为：$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$；5mg

点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，知道竖直平面内的圆周运动，在最高点和最低点是由合外力提供向心力，难度不大，属于基础题．