题目内容
19．
如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）| A． | 选择路线①，赛车经过的路程最短 | |
| B． | 选择路线②，赛车的速率最小 | |
| C． | 选择路线③，赛车所用时间最短 | |
| D． | ①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 |
分析 根据几何关系得出路程的大小从而进行比较．根据最大静摩擦力，结合牛顿第二定律得出最大速率，从而比较运动的时间．根据向心加速度公式比较三段路线的向心加速度关系．
解答 解：A、选择路线①，经历的路程s1=2r+πr，选择路线②，经历的路程s2=2πr+2r，选择路线③，经历的路程s3=2πr，可知选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确．
B、根据${F}_{max}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{{F}_{max}r}{m}}$，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误．
C、根据v=$\sqrt{\frac{{F}_{max}r}{m}}$知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为1：$\sqrt{2}：\sqrt{2}$，根据t=$\frac{s}{v}$，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确．
D、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，因为最大速率之比为1：$\sqrt{2}：\sqrt{2}$，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．
故选：ACD．
点评 本题考查了圆周运动向心加速度、向心力在实际生活中的运用，知道汽车做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，抓住最大静摩擦力相等求出最大速率之比是关键．
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9．在用“油膜法测量油酸分子大小”的实验中，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 用油膜法可以精确测量分子的大小 | |
| B． | 油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜面积 | |
| C． | 计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格 | |
| D． | 实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉洒在水面上 |
10．
如图所示电路中，电源电动势为E内阻为r，当滑动变阻器R2滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2，理想电压表示数变化量的绝对值为△U．下列说法中正确的是（ ）
如图所示电路中，电源电动势为E内阻为r，当滑动变阻器R2滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2，理想电压表示数变化量的绝对值为△U．下列说法中正确的是（ ）| A． | 电压表V的示数减小 | B． | 电流表A2的示数变小 | ||
| C． | △U与△I1比值一定小于电源内阻r | D． | △U与△I2比值一定小于电源内阻r |
如图所示为一滑雪跳台，滑雪运动员从A点由静止开始下滑至C点飞出，设从A至C运动员只滑行，BC段水平，CD段与水平面成θ角，tanθ=$\frac{3}{4}$，A、B的竖直高度差是40m，雪面和空气阻力忽略不计，求滑雪运动员落在CD段上的位置．
如图所示，长为L的绳子（不可伸长，质量不计），一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球．在O点正下方距离为$\frac{4}{5}$L处钉有一颗钉子，现将悬线沿水平方向拉直无初速度释放，悬线碰到钉子后，小球做完整圆周运动，则小球到达圆周运动最高点时，速度大小为$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$，绳子对小球拉力大小为5mg．
某探险队员在探险时遇到一山沟，山沟两侧的高度差h=2.45m，该队员以v0=6m/s的速度沿水平方向从A点跳出，恰好落到B点（g取10m/s2），求：
如图所示，让质量为m=0.2kg图中的位置A由静止开始下摆，正好摆到最低点B时摆线被拉断．设摆线长l=1.5m，悬点到地面的高度为h=6.5m，不计空气阻力．（g=10m/s2）
10．
如图所示，水平传送带向右匀速转动，某时刻将小物块m轻轻放在传送带左端A点，物块在AB段做加速运动，BC段做匀速运动，到达C点时传送带开始减速，使物块在CD段做减速运动，下列情况可能出现的是（ ）
如图所示，水平传送带向右匀速转动，某时刻将小物块m轻轻放在传送带左端A点，物块在AB段做加速运动，BC段做匀速运动，到达C点时传送带开始减速，使物块在CD段做减速运动，下列情况可能出现的是（ ）| A． | 物块在AB段受到向右的静摩擦力的作用 | |
| B． | 物块在BC段不受摩擦力的作用 | |
| C． | 物块在CD段受到向左的静摩擦力的作用 | |
| D． | 物块在CD段受到向左的滑动摩擦力的作用 |