Question

10．如图所示，位于坐标原点O处的振源沿y方向做简谐运动，产生的横波沿+x方向传播，振源振动0.3s后，波传到平衡位置坐标为x₁=6m的P质点．Q质点的平衡位置坐标为x₂=12m．下列判断正确的是（　　）

• A． 这列波的传播周期为0.3s
• B． 这列波的传播波速为20m/s
• C． 波传到Q时，P质点位于平衡位置处
• D． 波传到Q时，振源通过的路程为12m

Answer 1

分析 简谐横波沿x轴正向传播，在t=0.3s时OP间第一次形成图示波形，由图读出，t=0.3s时间内振动传播了$\frac{3}{4}$个波长，经过了$\frac{3}{4}$个周期，则可知P点的周期为T=0.4s．读出波长，由v=$\frac{λ}{T}$，求出波速v．波传到Q点时，求出传到Q点的时间，确定P点位置；波传到Q点时，求出振源振动时间，根据振动时间与周期的关系，一个周期通过的路程是4A，即可求出路程

解答 解；A、根据题意，横波沿+x方向传播，振源振动0.3s后，波传到平衡位置坐标为x₁=6m的P质点，$\frac{3}{4}T=0.3$，知T=0.4s，故A错误；
B、由波形图知，波长$\frac{1}{4}λ=2$，得λ=8m，波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.4}m/s=20m/s$，故B正确；
C、波传到Q点的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{△x}{v}=\frac{12-6}{20}=0.3s$，P质点振动$\frac{3}{4}T$，P质点起振方向向下，所以P质点位于波峰处，故C错误；
D、波传到Q点时，振源振动$\frac{3}{4}T+\frac{3}{4}T=\frac{3}{2}T$，通过的路程$s=\frac{3}{2}×4A=\frac{3}{2}×4×0.1=0.6m$，故D错误；
故选：B

点评 本题要根据简谐波的特点：一个周期内传播一个波长，确定周期；简谐波传播过程中，质点在一次全振动中通过的路程为4A．