Question

2．（1）用单摆测定重力加速度的实验中，除了铁架台、秒表外，还有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上BDE （填字母）．
A．1m长的粗绳             B．1m长的细线              C．半径为lcm的小木球
D．半径为lcm的小铅球      E．最小刻度为mm的米尺     F．最小刻度为cm的米尺
G．附砝码的天平
（2）若实验中测得的g值偏大，则可能的原因是BC（填字母）．
A、摆长中没有加小球的半径       B、开始计时时秒表过迟按下
C、在一定的时间内，把29次全振动误数成了30次
D、在振动过程中悬点出现松动，致使摆长变大
（3）为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T²-L图象，如图所示．若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长质量越小，测量误差越小，摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，刻度尺的最小分度越小，读数越精确，根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，从而判断g值偏大的原因．
根据单摆的周期公式得出T²-L的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长质量越小，测量误差越小，故B正确，A错误；
C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故D正确，C错误；
E、F、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故F错误，E正确；
实验不需要天平，G错误；
故选：BDE；
（2）根据单摆的周期公式得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、摆长中没有加小球的半径，则摆长的测量值偏小，则重力加速度的测量值偏小．故A错误．
B、开始计时，秒表过迟按下，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大．故B正确．
C、在一定的时间内，把29次全振动误数成了30次，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大．故C正确．
D、振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，则重力加速度的测量值偏小，故D错误．
故选：BC
根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得，T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案为：（1）BDE；（2）B C；（3）$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

点评 知道实验中器材选取的依据及掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，注意图线斜率的物理意义，并掌握通过图象法求解重力加速度．