题目内容
4．在一次体育课上，某同学以初速度v0=12m/s竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h和时间t满足关系h=v0t-$\frac{1}{2}$gt2，其中g=9.8m/s2）分析 竖直上抛运动做匀变速直线运动，结合位移时间公式求出位移为2m的两个时间，从而得出排球在抛出点2m以上停留的时间．
解答 解：规定向上为正方向，根据h=v0t-$\frac{1}{2}$gt2，有：2=12t-5t2，代入数据解得t1=$\frac{12+\sqrt{104}}{10}s$，${t}_{2}=\frac{12-\sqrt{104}}{10}s$，
则排球在抛出点2m以上停留的时间$△t={t}_{1}-{t}_{2}=\frac{\sqrt{104}}{5}s≈2.04s$．
答：排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留2.04s．
点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题也可以分段分析求解．
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15．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（ ）
| A． | 帆船朝正东方向航行，速度大小为v | |
| B． | 帆船朝正西方向航行，速度大小为v | |
| C． | 帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为$\sqrt{2}$v | |
| D． | 帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为$\sqrt{2}$v |
12．
如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右匀速运动，设A、B之间的摩擦力为f1，B与水平桌面间的摩擦力为f2．若水平外力F突然增大，但A、B仍保持相对静止，设此时A、B之间的摩擦力为f3，B与水平桌面间的摩擦力为f4，则（ ）
如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右匀速运动，设A、B之间的摩擦力为f1，B与水平桌面间的摩擦力为f2．若水平外力F突然增大，但A、B仍保持相对静止，设此时A、B之间的摩擦力为f3，B与水平桌面间的摩擦力为f4，则（ ）| A． | f1=f3 | B． | f1＜f3 | C． | f2=f4 | D． | f2＜f4 |
19．
如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）
如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）| A． | 选择路线①，赛车经过的路程最短 | |
| B． | 选择路线②，赛车的速率最小 | |
| C． | 选择路线③，赛车所用时间最短 | |
| D． | ①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 |
9．如图所示，不计空气阻力，在同一地点以不同角度抛出小球，小球所受的合外力方向与它的初速度方向在同一直线上的是（ ）
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①③ | D． | ②④ |
16．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（ ）
| A． | 做直线运动 | B． | 做曲线运动 | ||
| C． | 速率先减小后增大 | D． | 速率先增大后减小 |
图为某种离子加速器的设计方案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场．其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′=ON=d，P为靶点，O′P=kd（k为大于1的整数）．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U．质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域．当离子打到极板上O′N′区域（含N′点）或外壳上时将会被吸收．两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过．忽略相对论效应和离子所受的重力．求：
15．2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．若土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆．设土星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2，万有引力常量为G．忽略土星与地球之间的引力作用，从发生“土星冲日”天象开始计时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 土星公转速度大于地球公转速度 | |
| B． | 太阳的质量为$\frac{4{π}^{2}{{R}_{1}}^{3}}{G{{T}_{2}}^{2}}$ | |
| C． | 地球与土星相距最近经历的时间至少为$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$ | |
| D． | 土星与地球公转的向心加速度之比为$\frac{{{R}_{1}}^{2}}{{{R}_{2}}^{2}}$ |