题目内容

6．据外媒报道，2016年7月31日，美国跳伞运动员卢克•艾金斯成功地完成了不带降落伞的7600多米高空跳伞，创下了历史纪录．Fox电视台对这一危险的特技表演进行了现场直播．卢克•艾金斯是经过多次训练才创下这个纪录的．下面是某总质量为80kg的跳伞运动员的训练记录，他从离地500m的高架平台静止开始跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，且此时速度为16m/s，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：（g取10m/s2）
（1）t=1s时运动员的加速度的大小；
（2）估算14s内运动员下落的高度
（3）估算运动员从高架平台上跳下到着地的总时间．

分析 （1）首先分析运动员的运动情况，运动员在0-2s内做匀加速直线运动，再根据图象的斜率可以算出加速度．
（2）可以通过图象与时间轴所围成的面积估算14s内运动员下落的高度．
（3）2s-14s做变速运动，14s后运动员做匀速运动，得到位移，即可求得时间，从而求出总时间．

解答 解：（1）从图中可以看出，在t=2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{16}{2}$m/s2=8m/s2
（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了：h=39.5×2×2m=158m
（3）14s后运动员做匀速运动的时间为：t′=$\frac{H-h}{v}$=$\frac{500-158}{6}$s=57s
运动员从平台上跳下到着地总时间为：t总=t+t′=（14+57）s=71s
答：（1）t=1s时运动员的加速度的大小是8m/s2；
（2）14s内运动员下落的高度是158m；
（3）运动员从高架平台上跳下到着地的总时间是71s．

点评 此题是v-t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算．

练习册系列答案
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16．甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，乙以4m/s的初速度与甲同向做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2，求：
（1）两车相遇前的最大距离；
（2）两车相遇的时间．
17．某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势（电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω．）已知该电池允许输出的最大电流为150mA，该同学利用如图1所示的电路进行实验，图中电压表为理想电压表，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图2所示的图线，则该图象的函数表达式为$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，，由图可求得该电池的电动势E为10 V，内阻r为50Ω．（结果保留两位有效数字）
14．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大
B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长
C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长
D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其水平位移一定越大
1．量程为3V，内阻为3000Ω的电压表，如图所示，其满偏时电流为1mA；若把它扩展为15V的量程，需要串联一个12kΩ的电阻；若把它改装为一个量程为1A的电流表，需要联一个3.0Ω的电阻．（保留一位小数）
11．两个物体分别从4h和h高处自由落下，它们到达地面所需时间分别为t1和t2，到达地面的速度分别是v1和v2，则（　　）
A．t1和t2的比值为$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{4}{1}$B．t1和t2的比值为$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
C．v1和v2的比值为$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{4}{1}$D．v1和v2的比值为$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
18．如图所示，三个重力不计完全相同的粒子a、b、c，同时从同一点沿水平方向飞入竖直偏转电场，出现了如图所示的轨迹，下列判断正确的是（不计a、b、c之间的相互作用）（　　）
A．刚进电场时b、c的速度相同，a的速度最小
B．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
C．b和c同时飞离电场
D．它们在电场运动的全过程中，动能的增加量c最小，a和b一样大
5．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与两根足够长的平行导轨相连，导轨间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B=1.0T的匀强磁场，导轨间距离为l=1.0m，导轨上垂直静置有一质量为m=0.5kg的金属棒PQ，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2，金属棒始终保持与导轨垂直且接触良好，线圈的电阻r=5Ω，金属棒在导轨间部分的电阻为R=20Ω，其他电阻不计，线圈内有垂直纸面向外的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示的规律变化，已知重力加速度为g=10m/s2．
（1）求t=0时刻，金属棒PQ的加速度；
（2）求电路达到稳定后，金属棒PQ的速度大小和消耗的电功率；
（3）根据能量守恒定律分析装置中消耗的能量及其来源．
6．如图所示，边长为L的正方形abcd为两个匀强磁场的边界，正方形内磁场的方向垂直纸面向外．磁感应强度大小为B，正方形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B；把一个离子源放在顶点a处，它将沿ac连线方向发射质量也为m、电荷量为q（q＞0）、初速度为v0=$\frac{\sqrt{2}qBL}{2m}$的带负电粒子（重力不计），下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为$\sqrt{2}$L
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为$\frac{2πm}{qB}$
C．粒子第一次到达c点所用的时间为$\frac{πm}{qB}$
D．粒子第一次返回a点所用的时间为$\frac{4πm}{qB}$

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