题目内容
6．
如图所示，边长为L的正方形abcd为两个匀强磁场的边界，正方形内磁场的方向垂直纸面向外．磁感应强度大小为B，正方形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B；把一个离子源放在顶点a处，它将沿ac连线方向发射质量也为m、电荷量为q（q＞0）、初速度为v0=$\frac{\sqrt{2}qBL}{2m}$的带负电粒子（重力不计），下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为$\sqrt{2}$L | |
| B． | 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为$\frac{2πm}{qB}$ | |
| C． | 粒子第一次到达c点所用的时间为$\frac{πm}{qB}$ | |
| D． | 粒子第一次返回a点所用的时间为$\frac{4πm}{qB}$ |
分析 根据洛伦兹力充当向心力可求得粒子半径；由v=$\frac{2πR}{T}$可得出周期公式；再分析粒子的运动过程，明确粒子的运动轨迹，从而确定粒子到达c和到达d所用的时间．
解答 
解：A、由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知：R=$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$=$\frac{\sqrt{2}L}{2}$，故A错误；
B、由v=$\frac{2πR}{T}$可知，粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$；故B正确；
C、由几何关系可知，粒子在内部磁场中应恰好到达b点，离开b后再经四分之三圆周到达c点，运动轨迹如图所示，则可知到达c点的时间为一个周期，故为T=$\frac{2πm}{Bq}$，故C错误；
D、粒子由c点进入时也ca方向，经四分之一圆周到达d点，离开后再在外磁场中经经四分之三圆周回到a点，则可知，粒子恰好经过了2个周期，故间为$\frac{4πm}{qB}$；故D正确．
故选：BD．
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，要注意明确粒子周期公式和半径公式的正确推导和应用，同时一定要注意分析几何关系，明确粒子的运动轨迹和运动过程是解题的关键．
练习册系列答案
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据外媒报道，2016年7月31日，美国跳伞运动员卢克•艾金斯成功地完成了不带降落伞的7600多米高空跳伞，创下了历史纪录．Fox电视台对这一危险的特技表演进行了现场直播．卢克•艾金斯是经过多次训练才创下这个纪录的．下面是某总质量为80kg的跳伞运动员的训练记录，他从离地500m的高架平台静止开始跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，且此时速度为16m/s，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：（g取10m/s2）
17．
如图，匀强电场水平向右，细线一端固定，另一端拴一带正电小球．使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动，不计空气阻力，静电力和重力大小刚好相等，细线长为r，当小球运动到图中位置A时，细线在水平方向，拉力大小Fr=3mg，重力加速度大小为g，则小球的最小速度大小为（ ）
如图，匀强电场水平向右，细线一端固定，另一端拴一带正电小球．使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动，不计空气阻力，静电力和重力大小刚好相等，细线长为r，当小球运动到图中位置A时，细线在水平方向，拉力大小Fr=3mg，重力加速度大小为g，则小球的最小速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{2gr}$ | B． | 2$\sqrt{gr}$ | C． | $\sqrt{（6-2\sqrt{2}）gr}$ | D． | $\sqrt{（6+2\sqrt{2}）gr}$ |
利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．
11．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F．现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}F$ | B． | $\frac{1}{4}F$ | C． | $\frac{3}{4}F$ | D． | $\frac{3}{8}F$ |
如图所示的匀强电场场强为103 N/C，沿电场线方向ab=dc=4cm垂直电场线方向bc=ad=3cm．则ab之间的电势差为40V，若将q=-5×10-3 C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功是0J．
15．如图，匀强电场中有一个绝缘直角杆PQM，PQ=L，QM=2L，杆上固定三个带电
小球A、B、C，初始时杆PQ段与电场线垂直．现将杆绕Q点顺时针转过90°至虚线位置，发现A、B、C三个球的电势能之和保持不变，若不计小球间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
小球A、B、C，初始时杆PQ段与电场线垂直．现将杆绕Q点顺时针转过90°至虚线位置，发现A、B、C三个球的电势能之和保持不变，若不计小球间的相互作用，下列说法正确的是（ ）| A． | 此过程中，电场力对A球和C球做功的代数和为零 | |
| B． | A球一定带正电，C球一定带负电 | |
| C． | 此过程中C球电势能减少 | |
| D． | A、C两球带电量的绝对值之比|qA|：|qC|=1：2 |
在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A，由轻绳与质量为m的物体B相连，如图所示，A和B都处于静止状态，（g取10N/kg）求：