题目内容
【题目】氢原子模型中，轨道的量子化条件为
，其中
为
级轨道半径，
为级的物质波的波长. 已知电子电量
、静电力恒量
、电子质量
、普朗克常数
.
（1）求第级的电子轨道半径.
（2）求第级的电子的运动周期.
（3）偶电子素的量子化条件为
（偶电子素是指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆周运动），求偶电子素中第级的电子轨道半径.
【答案】（1）
，
（2）
（3），
【解析】
（1）联立
，
，
，
解得第
级的电子轨道半径为
，
，
，….
（2）联立
，，
解得第级的电子运动的周期为
.
（3）联立
，
，，
解得偶电子素中第级的电子轨道半径为，，2，….
本题的问题（1）（2）属于氢原子理论的基本内容，而问题（3）则给出了偶电子素模型，这同样是类氢原子结构，所有的这类结构，在没有特别说明的情况下，我们都默认它服从玻尔的原子理论，遵循能量的量子化、轨道的量子化、角动量的量子化，并以此为前提来解决相关问题.
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