Question

2．质量为2×10³ kg的汽车，发动机输出功率为30×10³ W．在水平公路上能达到的最大速度为15m/s，设阻力恒定．求：
（1）汽车所受的阻力F_阻．
（2）汽车的速度为10m/s时，加速度a的大小．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m求出阻力的大小．
（2）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，所以牵引力F=F_阻
由P=Fv=F_阻v_m得，
F_阻=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{30000}{15}$N=2×10³ N
（2）由牛顿第二定律有：F-F_阻=ma
又P=Fv
解得：a=$\frac{\frac{P}{{v}_{1}}-{F}_{阻}}{m}=\frac{\frac{30000}{10}-2000}{2000}m/{s}^{2}$=0.5 m/s²
答：（1）汽车所受的阻力为2×10³ N；　
（2）汽车的速度为10m/s时，加速度a的大小为0.5 m/s²

点评 本题考查了机车的启动问题，知道功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．