Question

12．如图质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则通过最高点时（　　）

• A． 小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$
• B． 小球的向心加速度大小等于g
• C． 小球对圆环的压力大小等于mg
• D． 小球受到的向心力等于重力mg

Answer 1

分析 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度．

解答 解：A、小球经过圆环最高点时，恰好不脱离圆环，可知圆环对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得小球在最高点的速度为：v=$\sqrt{gR}$，故AD正确，C错误．
B、小球在最高点时向心加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{R}=g$，故B正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道在最高点的临界情况，运用牛顿第二定律进行求解，要注意明确小球恰好不脱离圆环的临界条件．