Question

10．如图所示，用外力F=20N沿斜面将一个质量m=2kg的木块，从斜面底端由静止开始拉到斜面顶端时速度为v=10m/s．若斜面的摩擦力恒为重力的0.2．斜面的高度h=5m，则下列说法正确的是（g=10m/s²）（　　）

• A． 合力做功为100J
• B． 重力做功为100J
• C． 摩擦力做功为-200J
• D． 外力F做功为200J

Answer 1

分析 由动能定理可求得合外力所做的功；根据重力做功的公式可求得重力所做的功；再由合外力做功及F与摩擦力间的关系可解得拉力及摩擦力做功．

解答 解：A、由动能定理可知，合外力做功W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2×100=100J；故A正确；
B、重力做功为-mgh=-20×5=-100J；故B错误；
C、物体沿斜面上滑的过程中，拉力F做正功，摩擦力f做负功，重力做负功，设斜面长度为s；则有W_合=Fs-fs-mgh，又F=20N、f=0.2G=4N，
联立解得Fs=250J，fs=50J，故外力做功250J，摩擦力做功-50J；故CD错误；
故选：A

点评 本题考查动能定理的应用，关键问题在于明确动能定理的应用，正确引入中间量斜面长度，通过表达式分析求解，注意本题中斜面长度无关求解，但根据力的关系可求得拉力功与摩擦力功的关系，从而直接求出外力以及摩擦力的功．