Question

18．从地面上以初速度v₀竖直上抛一个质量为m的小球，从此时刻开始计时，若t₁时刻到达最高点，且落地前小球已经做匀速运动．已知重力加速度为g，小球在运动过程中受到的空气阻力f与其速度v的大小成正比，即f=kv（k＞0），以竖直向上为速度的正方向，则下列描述小球运动的v-t图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由小球受到的空气阻力与速率成正比，由牛顿第二定律可以判定上升和下降阶段的加速度变化，从而分析小球的运动情况．结合速度图象的斜率判断即可．

解答 解：上升阶段：由小球受到的空气阻力与速率成正比，由可知在上升过程中空气阻力减小，故合力减小，故加速度减小．v-t图象的斜率逐渐减小．
下降过程：小球的速率增大，空气阻力增大，故合力逐渐减小，加速度逐渐减小，v-t图象的斜率逐渐减小．当空气阻力与重力二力平衡时，小球做匀速直线运动，此时有 mg=kv，则 v=$\frac{mg}{k}$．故B正确．
故选：B

点评 本题关键是受力分析，只有分析好小球的受力，才能判断小球的加速度如何变化，对于速度时间图象，关键要明确速度图象的斜率表示加速度．