Question

2．如图所示，两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，水平固定于桌面上．一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管．则小球由圆管ab进入圆管bc后（　　）

• A． 向心力大小不变
• B． 角速度变大
• C． 向心加速度变大
• D． 小球对管壁的压力变小

Answer 1

分析 小球做圆周运动，轨道对小球的水平方向的支持力的方向指向圆心，所以轨道对小球的水平方向的支持力对小球不做功，小球的速度不变，由线速度与角速度的关系分析角速度的变化，由向心力的公式分析向心力的变化和小球对管壁的压力的变化．

解答 解：AC、小球在水平面内运动，轨道对小球的水平方向的支持力对小球不做功，小球的速度不变．根据向心力的表达式：${F}_{n}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的向心力减小，则向心加速度也减小．故AC错误；
D、小球需要的向心力减小，则轨道对小球的沿水平方向的支持力减小，轨道对小球的竖直方向的支持力不变，所以轨道对小球的支持力的合力减小．根据牛顿第三定律可知，小球对管壁的压力减小．故D正确．
B、根据角速度与线速度的关系：v=ωr可知：$ω=\frac{v}{r}$，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的角速度减小．故B错误；
故选：D

点评 该题考查圆周运动中的向心力与向心加速度，解答该题关键要抓住小球的线速度保持不变，然后进行分析．