Question

15．半径相同带有同种电荷的两个金属小球A、B（可视为点电荷），相隔一定距离，其中一个小球的电量是另一小球电量的两倍，两球之间的相互作用力大小为F，现让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与两球接触后移开，这时两球之间的相互作用力可能为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$F
• B． $\frac{1}{2}$F
• C． $\frac{3}{8}$F
• D． $\frac{5}{16}$F

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和，再平分，根据该原则求出接触后两球的电量，根据库仑定律得出两球之间的库仑力大小．注意需讨论初始时，两球带等量的同种电荷或等量的异种电荷．

解答 解：若两球带等量的同种电荷，其中一个小球的电量是另一小球电量的两倍，两球之间的相互作用力大小为F，则有：F=k$\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$．
则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．
两球所带的电量大小分别为$\frac{Q}{2}$、$\frac{5Q}{4}$，
则库仑力F′=k$\frac{\frac{Q}{2}\frac{5Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{5}{16}$F．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，以及掌握库仑定律的公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，注意电荷的电性是解题的关键．