题目内容

15．两种质量相等，半衰期分别为T1和T2的放射性元素A、B，经过t=T1•T2时间后，这两种元素的剩余质量之比为多少？

分析 根据半衰期的定义得出原来的质量之比，从而即可求解．

解答 解：根据半衰期的定义，经过t=T1?T2时间后剩下的放射性元素的质量相同，
则$\frac{{m}_{A}}{{2}^{\frac{t}{{T}_{1}}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{2}^{\frac{t}{{T}_{2}}}}$，
故mA：mB=2T2：2T1．
答：这两种元素的剩余质量之比为2T2：2T1．

点评 知道半衰期的意义，经过一个半衰期，就有一半质量的物质衰变，并能加以定量计算．

练习册系列答案
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5．如图，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R1=R2=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R2的电流为I，在此时刻（　　）
A．导体棒受到的安培力的大小为2BILB．导体棒的速度大小为 $\frac{2IR}{BL}$
C．金属杆ab消耗的热功率为4l2RD．重力的功率为6l2R
6．如图所示，质量为m的物块（可视为质点）放在质量为2m的长木板最左端．开始时，长木板和物块沿光滑的水平面一起以速度v向右匀速运动，然后与右边墙壁发生碰撞，长木板与墙壁的碰撞时间极短，且长木板以速度v被反向弹回，物块与长木板之间的滑动摩擦力为f，物块未从长木板上滑下，则下列判断正确的是（　　）
A．长木板反弹后，摩擦力对物块的冲量方向一直水平向左，大小为$\frac{4}{3}$mv
B．长木板反弹后，摩擦力对长木板的冲量方向一直水平向右，大小为2mv
C．运动过程中产生的内能为$\frac{4}{3}$mv2
D．长木板的最短长度为$\frac{3m{v}^{2}}{2f}$
3．如图所示，假设月球的半径为R，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，运行数周后当到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III，绕月球做匀速圆周运动．若认为整个过程飞船质量保持不变，下列判断正确的是（　　）
A．飞船在A点处点火变轨时速度减小
B．飞船在B点处点火变轨时速度增大
C．飞船在轨道II与轨道I经过A点时加速度相等
D．飞船在A到B运行的过程中机械能增大
10．如图甲所示，半径为R的透明半圆柱体玻璃砖的折射率为n1=$\frac{5}{3}$，在离玻璃砖右侧2.8R处有一竖直的光屏．某一束宽度不计的光线水平射入玻璃砖的中心点A，在光屏上的O点形成一个亮点，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
①现将玻璃砖缓慢向下移动，求光屏上光点所能到达的位置的范围；（不考虑光线在玻璃砖内的多次反射）；
②在满足①条件下，若在玻璃砖和光屏之间插入一足够长的宽度为R的平行玻璃砖，如图乙所示，在光屏上光点所能到达位置的范围与不加玻璃砖相比是变大、变小、不变还是无法确定（不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，不要求对答案进行解释）
20．水平面上有质量相等的a、b两物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，各作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．撤去推力时两物体速度相等，它们运动的v-t图象如图所示，图中AB∥CD，整个过程中（　　）
A．水平推力F1＜F2B．a、b克服摩擦力做功Wa＞Wb
C．a、b克服摩擦力做功功率Pa＞PbD．水平推力F1、F2所做的功W1＜W2
7．如图所示．物体（可视为质点）从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下．
（1）物体受几个作用？各做什么功？怎么求合力的功？
（2）能用几种方法求物体到达斜面底端时的速度？哪种方法简单？
4．A、B两球在光滑水平面上沿一直线相向运动，已知B球的质量是A球质量的4倍，碰撞前A球速度大小为vA=v，B球速度大小vB=$\frac{2}{3}$v，若碰后B球速度减小为$\frac{1}{3}$v但方向不变，则碰撞前后系统的总动量不变（选填“不变”、“增大”或“减小”），碰后A球的速度大小vA=$\frac{1}{3}v$．
8．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B 两点，虚线为等势线，取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（　　）
A．B点电势大于A点电势
B．A、B 两点的电场强度相等
C．q2的电荷量小于q1的电荷量
D．q1在A 点的电势能小于q2在B点的电势能

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