Question

7．如图所示．物体（可视为质点）从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下．
（1）物体受几个作用？各做什么功？怎么求合力的功？
（2）能用几种方法求物体到达斜面底端时的速度？哪种方法简单？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据W=Fxcosθ判断出各力做功，然后求合力；
（2）根据动能定理和运动学公式求得速度；

解答 解：（1）对物体受力分析可知，受到重力和支持力，重力做功W=mgLsinθ，支持力方向与位移方向垂直，不做功为零；求合力做功可以求出各个力做功让后求和；
（2）方法一，根据动能定理可知：
mgL$sinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2gLsinθ}$
方法二、根据牛顿第二定律可知：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
根据位移时间公式可知：2aL=v²
解得：v=$\sqrt{2gLsinθ}$
利用动能定理求得简单
答：（1）物体受两个作用，重力做正功，支持力做负功，先求出各力做功然后求和
（2）能用两种方法求物体到达斜面底端时的速度，利用动能定理方法简单

点评 本题主要考查了受力分析，根据W=Fxcosθ判断做功，利用动能定理求得速度较简单