Question

3．如图所示，假设月球的半径为R，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，运行数周后当到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III，绕月球做匀速圆周运动．若认为整个过程飞船质量保持不变，下列判断正确的是（　　）

• A． 飞船在A点处点火变轨时速度减小
• B． 飞船在B点处点火变轨时速度增大
• C． 飞船在轨道II与轨道I经过A点时加速度相等
• D． 飞船在A到B运行的过程中机械能增大

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B过程机械能的变化

解答 解：A、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，点火变轨时速度减小，故A正确；
B、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，速度减小，故B错误．
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$可知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，飞船在轨道II与轨道I经过A点时加速度相等，故C正确；
D、飞船在A到B运行的过程中机械能不变，故D错误
故选：AC

点评 主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．要能根据万有引力提供向心力，选择恰当的向心力的表达式．