Question

16．一块两对面平行的玻璃砖的厚度为L，现测得该玻璃的折射率为$\sqrt{2}$，若光从上表面射入的入射角i为45°时，求：
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；
（2）光在玻璃中传播的时间t．

Answer 1

分析 （1）作出光路图，根据折射定律求出折射角，结合几何关系求出出射光线相对于入射光线的侧移量d．
（2）通过几何关系求出光在玻璃中传播的路程，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中传播的速度，即可求得传播时间t．

解答 解：（1）根据折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=0.5
则得：r=30°
由几何关系得，出射光线相对于入射光线的侧移量为：
d=$\frac{L}{cosr}$sin（i-r）=$\frac{L}{cos30°}$•sin15°=$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3}$L
（2）光在玻璃中传播的路程为：S=$\frac{L}{cos30°}$
光在玻璃中传播的速度为：v=$\frac{c}{n}$
则光在玻璃中传播时间为：t=$\frac{S}{v}$
联立解得：t=$\frac{2\sqrt{6}}{3c}$
答：（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d是$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3}$L；
（2）光在玻璃中传播的时间t是$\frac{2\sqrt{6}}{3c}$．

点评 本题是几何光学问题，对数学几何能力要求较高，关键要作出光路图，运用几何知识求光传播的距离和侧移量．