Question

4．一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g．这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这过程中（　　）

• A． 物体的重力势能增加了0.9 mgH
• B． 物体的机械能损失了0.5 mgH
• C． 物体的动能损失了0.5 mgH
• D． 物体的重力势能增加了0.6 mgH

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于物体克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．根据功与能的关系进行分析．

解答 解：A、物体重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，故重力势能增加了mgH，故A、D错误；
B、物体上滑过程，根据牛顿第二定律，有：mgsin37°+f=ma，a=0.9g，解得：物体所受的摩擦力大小 f=0.3mg；
合力大小：F_合=ma=0.9mg；
动能的减小量等于克服合力做的功，为：△E_k=F_合•$\frac{H}{sin37°}$=0.9mg•$\frac{5}{3}$H=1.5mgH
物体的机械能损失等于克服摩擦力做的功，故为：△E=f•$\frac{H}{sin37°}$=0.5mgH，故B正确，C错误；
故选：B

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．