Question

11．如题图所示，物体A、B的质量相等，物体B刚好与地面接触．现剪断绳子OA，下列说法正确的是（　　）

• A． 剪断绳子的瞬间，物体A的加速度为2g
• B． 弹簧恢复原长时，物体A的速度最大
• C． 弹簧压缩到最短时，物体A的加速度为零
• D． 剪断绳子后，物体A速度为零时，地面对B的力最大

Answer 1

分析 求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大；当弹簧被压缩最短时A的速度为零，B对地面的压力最大．

解答 解：A、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F_合=mg+F=2mg，由牛顿第二定律得：2mg=ma，加速度：a=2g，故A正确；
B、物体A在弹力和重力的作用下，向下做加速运动，当弹力的方向向上且与重力相等时，加速度为零，速度最大，此时弹簧不处于原长，故B错误；
C、烧断绳子的瞬间弹簧是被拉长的，弹簧的弹力大小为mg，烧断绳子后A向下做加速运动，当A下落至弹簧恢复原长时物体A所受合力方向竖直向下，物体继续作加速运动，接着物体A将要压缩弹簧，当弹簧弹力等于重力时，此时物体A所受合力为0，A具有最大向下速度，由于A的惯性物体A将继续压缩弹簧，使弹簧弹力大于A的重力使A做减速运动至停止，A速度为零停止运动时弹簧压缩到最短，由此可知当A的速度减为为时，弹簧弹力将大于A的重力，A受到的合力竖直向上，A的加速度不为零，故C错误；
D、当弹簧压缩到最短时A的速度为零，弹簧对B向下的压力最大，B对地面的压力最大，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，当A的加速度为零时速度最大，当弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大，难度适中．