Question

18．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x₁过程的图线是曲线，x₁～x₂过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体在沿斜面向下运动
• B． 在0～x₁过程中，物体的加速度一直增大
• C． 在0～x₂过程中，物体先减速再匀速
• D． 在x₁～x₂过程中，物体的加速度为gsinθ

Answer 1

分析 根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，在0～x₁过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，从而确定出物体的运动方向．机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化．

解答 解：A、在0～x₁过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，拉力方向向上，所以位移方向向下，故物体在沿斜面向下运动，故A正确；
B、根据功能关系得：△E=F•△x，得 F=$\frac{△E}{△x}$，则知图线的斜率表示拉力，在0～x₁过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零．根据a=$\frac{mgsinθ-F}{m}$，可知，加速度一直增大，故B正确；
C、在0～x₁过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动．x₁～x₂过程中，F=0，物体做匀加速运动，故C错误；
D、在x₁～x₂过程中，拉力F=0，机械能守恒，此时加速度为 a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键通过图线的斜率确定出拉力的变化，然后根据牛顿第二定律判断出加速度的方向，根据加速度方向和速度的方向关系知道物体的运动规律．