Question

8．运动员以v₀=6m/s 的速度从一平台水平跳出，落地点与跳出点的高度差为h=3.2m．不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）运动员在空中运动的时间t；
（2）运动员落地时的速率v．

Answer 1

分析 （1）运动员在空中做平抛运动，解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据高度差h求运动时间t．
（2）不计空气阻力，运动员在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律求运动员落地时的速率v．

解答 解：（1）运动员做平抛运动，竖直方向运动员做自由落体运动，根据 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=0.8s    
（2）根据机械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=10m/s
答：（1）运动员在空中运动的时间t是0.8s；
（2）运动员落地时的速率v是10m/s．

点评 本题是平抛运动问题，求时间根据分运动的规律，而求落地时的速率v可以根据机械能守恒定律，也可以运动的合成法解答．