Question

3．一列简谐横波在x轴上传播，在t₁=0和t₂=0.05s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：
（1）该波的波长是多少？
（2）若这列波向右传播，波速是多少？若这列波向左传播，波速又是多少？

Answer 1

分析 （1）由相邻两个波峰或波谷间的距离读出波长．
（2）根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项．

解答 解：（1）由图知波长λ=8m，
（2）若波向右传播：则$△x=（\frac{1}{4}+n）λ$（m）    （n=0，1，2，3，…） 
则波速$v=\frac{△x}{△t}=\frac{λ（4n+1）}{{4（{t_2}-{t_1}）}}=40（4n+1）$（m/s）   （n=0，1，2，3，…） 
若波向左传播：则$△x=（\frac{3}{4}+n）λ$（m）   （n=0，1，2，3，…） 
则波速$v=\frac{△x}{△t}=\frac{λ（4n+3）}{{4（{t_2}-{t_1}）}}=40（4n+3）$（m/s）   （n=0，1，2，3，…） 
答：
（1）该波的波长为8m．
（2）若这列波向右传播，波速是40（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）；若这列波向左传播，波速是40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

点评 本题关键要抓住波的周期性和双向性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系．