Question

14．有一摆长为L的单摆，周期为T．现在悬点正下方$\frac{3L}{4}$处固定一小钉，当摆球经过平衡位置向右摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，此时周期为（　　）

• A． $\frac{T}{4}$
• B． $\frac{T}{2}$
• C． $\frac{3T}{4}$
• D． T

Answer 1

分析 小球完成一次全振动的时间叫做周期，结合单摆运动的对称性和周期性分析，注意摆长的变化．

解答 解：摆长为L的周期：
${T}_{1}=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$=T，
被钉子挡住后的周期为：
${T}_{2}=2π\sqrt{\frac{\frac{1}{4}•L}{g}}=\frac{1}{2}•2π\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\frac{1}{2}T$．
故小球完成一次全振动的时间为：
T=$\frac{1}{2}•{T}_{1}+\frac{1}{2}{T}_{2}$=$\frac{3T}{4}$．
故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 本题关键是明确周期的含义，注意摆长的变化从而导致周期的变化，然后根据单摆的周期公式列式求解，基础题．