Question

8．如图所示，在光滑水平面内有竖直方向的有界匀强磁场分布，两磁场的宽度均为l，两磁场的磁感应强度大小相等．现用一个水平力F拉动一个边长也为l的正方形线框以速度v匀速通过磁场区域，F始终与磁场边界垂直，若规定F的正方形向右，感应电流逆时针方向为正，从线框的右边与磁场的最左边界重合开始，到线框左边界离开最右边磁场边界为止，下列关于外力F、回路中电流i随位移x变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 0-l过程一条边在磁场中运动时，l到2l两边都切割磁感线，产生感应电动势，根据右手定则判断感应电流的方向；根据E=BLv、I=$\frac{E}{R}$和安培力公式F=BIL，由牛顿第二定律求出外力大小，再根据正方向确定图象．

解答 解：线圈进入磁场，在进入磁场0-L的过程中，E=BLv，电流I=$\frac{Blv}{R}$，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向；由平衡条件得：外力：F=F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，由左手定则得方向向左为负方向，外力方向向右；
在L-2L的过程中，电动势E=2BLv，电流I=$\frac{2Blv}{R}$，根据右手定则判断方向为顺时针方向，为负方向；由平衡条件得：外力：F=F_安=2×$\frac{{2B}^{2}{l}^{2}v}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，由左手定则得方向向左为负方向，外力方向向右；
在2L-3L的过程中，E=BLv，电流I=$\frac{Blv}{R}$，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向；由平衡条件得：外力：F=F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，由左手定则得方向向左为负方向，外力方向向右；
故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式，会通过楞次定律判断感应电流的方向，通过左手定则判断安培力的方向．