题目内容
15．
在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则（ ）| A． | 将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 | |
| B． | 运动员受到的合力大小为m$\frac{{v}^{2}}{R}$，受到的向心力大小也是m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | |
| C． | 运动员做圆周运动的角速度为$\frac{v}{R}$ | |
| D． | 如果运动员减速，运动员将做离心运动 |
分析 运动员受重力、地面的支持力以及地面、空气的作用力，靠合力提供向心力，根据牛顿第二定律分析即可．
解答 解：A、向心力是效果力，将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和空气的阻力的作用．故A错误；
B、运动员做匀速圆周运动，受到的合外力提供向心力，所以运动员受到的合力大小为m$\frac{{v}^{2}}{R}$，但不能说受到的向心力大小也是m$\frac{{v}^{2}}{R}$．故B错误；
C、根据线速度与角速度的关系可知，运动员做圆周运动的角速度为$\frac{v}{R}$．故C正确；
D、如果运动员做减速运动，则需要的向心力：Fn=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知需要的向心力随v的减小而减小，运动员受到的合外力不变而需要的向心力减小，所以运动员将做向心运动．故D错误．
故选：C
点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．
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如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角为37°的足够长的固定斜面上的某个位置，质量m=1kg的可视为质点的小物块以初速度v0=5m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F=14N，使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑出．已知小物块与木板之间的动摩擦因数为0.25，木板与斜面之间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
6．
如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（ ）
如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（ ）| A． | 图甲中A球的加速度为零 | |
| B． | 图乙中两球加速度均为gsin θ | |
| C． | 图乙中轻杆的作用力一定不为零 | |
| D． | 图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍 |
如图所示，光滑斜面BC是半圆ACB的一条弦，直径AB垂直于光滑水平面BD，大小可忽略的小滑块从A点自由下落到B点的时间为2秒，斜面DE足够长，其与小滑块间的动摩擦因数为0.5，图中α=60°，β=37°，现将小滑块从斜面上C点由静止释放，滑块经过B、D两点时的能量损失可以忽略，以滑块经过D点开始计时，求滑块经过DE斜面上的F点的时间，已知DF间距离为1.8m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8g=10m/s2）
7．
如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.7J，金属块克服摩擦力做
功0.3J，重力做功1.2J，则以下判断不正确的是（ ）
如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.7J，金属块克服摩擦力做功0.3J，重力做功1.2J，则以下判断不正确的是（ ）
| A． | 金属块带负电荷 | B． | 电场力做功0.2J | ||
| C． | 金属块的机械能减少1.2J | D． | 金属块的电势能增加0.2J |