题目内容
10．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz，为了便于实验分析，现在每两个点之间擦掉四个点．
（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.10cm、12.00cm、14.00cm、15.85cm、17.85cm，则打E点时小车的速度为1.69m/s，小车的加速度为1.86 m/s2．（结果保留三位有效数字）
（2）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图3所示，则
①图中的直线不过原点的原因是平衡摩擦力过大．
②此图中直线发生弯曲的原因是不能满足M远远大于m．
分析 （1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（2）若坐标轴有截距不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力时过大．从图上分析两图各是什么原因即可．
解答 解：（1）每两个点之间擦掉四个点，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论得出：vE=$\frac{DF}{2t}$=$\frac{0.1585+0.1785}{2×0.1}$≈1.69m/s，
由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，小车的加速度：a=$\frac{DE-AB+EF-BC}{6{t}^{2}}$=$\frac{0.1585-0.1010+0.1785-0.1200}{6×0．{1}^{2}}$≈1.86m/s2；
（2）①图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是平衡摩擦力时角度过大．
②设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砂和砂桶为研究对象得：mg-F=ma，以小车为研究对象F=Ma，
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，所以要使得绳子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
故答案为：（1）1.69；1.86；（2）①平衡摩擦力过大；②不能满足M远远大于m．
点评 本题考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法，平衡摩擦力时出现的误差分析，根据图象对应分析即可，结论就是两个，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力时过大．对应上即可．
全能测控期末小状元系列答案
质量为m=4kg的物体，在水平方向的恒定拉力F作用下沿直线在水平面上运动，12秒末去掉拉力F，物体的速度-时间图线如图所示，试求拉力F的大小及物体所发生的总位移．（g=10m/s2）
| A． | 甲图使用的是打点计时器，其工作电压为直流220V | |
| B． | 乙图中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，来增大车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全 | |
| C． | 丙图中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变 | |
| D． | 丁图中竞赛用汽车的质量不很大，却安装着强大的发动机，可以获得很大的加速度 |
将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球上升与下落所用时间之比为2：3 | |
| B． | 小球回落到抛出点的速度大小为8$\sqrt{6}$m/s | |
| C． | 小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态 | |
| D． | 小球重力和阻力之比为5：1 |
在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则（ ）| A． | 将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 | |
| B． | 运动员受到的合力大小为m$\frac{{v}^{2}}{R}$，受到的向心力大小也是m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | |
| C． | 运动员做圆周运动的角速度为$\frac{v}{R}$ | |
| D． | 如果运动员减速，运动员将做离心运动 |
如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台的转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g，若小物块受到的摩擦力恰好为零，求转台的角速度ω0．| A． | t可能等于2s | B． | t可能大于4s | ||
| C． | 位移大小可能小于2m | D． | 位移大小一定等于2m |