Question

19．地球绕太阳的运动可以近似地看做匀速圆周运动，其运动的轨道半径为r=1.5×10¹¹m，周期为365天．流星的某碎块质量为10kg，高速向太阳运动．当其经过地球轨道的某处A时，速度达到12km/s．则此流星碎块在A 处受到太阳的引力大小为5.9×10^-2N（若太阳与行星间的引力和太阳对流星碎块的引力是同种性质的力）

Answer 1

分析 地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解太阳的质量；然后直接根据万有引力定律列式求解太阳对流星碎块的引力．

解答 解：地球绕太阳运动时，万有引力提供向心力，故：
G$\frac{M{m}_{地}}{{r}^{2}}$=m_地（$\frac{2π}{T}$）²r
解得：
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（365×24×3600）{\;}^{2}}$kg=2.0×10³⁰kg
根据万有引力定律，此流星碎块在A处受到太阳的引力大小为：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{6.67×1{0}^{-11}×2×1{0}^{30×}10}{{（1.5×1{0}^{11}）}^{2}}$N≈5.9×10^-2N
故答案为：5.9×10^-2N．

点评 本题关键是先根据地球绕太阳运动的动力学条件求解出太阳的质量，然后根据万有引力定律列式求解，注意流星碎块的速度是干扰条件．