Question

10．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．若运动过程中不计空气阻力，g取10m/s²．下面说法中不正确的是（　　）

• A． 运动员的质量为50kg
• B． 运动员在空中有0.8s在做自由落体运动
• C． 运动员运动过程中最大的加速度为20m/s²
• D． 此运动员上升的最大距离为3.2m

Answer 1

分析 由图分析可知：运动员的重力等于500N，求出质量．当弹力最大时，运动员的加速度．由图读出最大的弹力为2500N，根据牛顿第二定律求出最大加速度．由图读出运动员在空中运动的时间，由竖直上抛的规律求出最大高度．

解答 解：A、根据mg=500N知，运动员的质量m=50kg，故A正确．
B、运动员在空中的时间△t=8.4-6.8s=1.6s，根据上升和下降过程的对称性知，运动员在空中自由落体运动的时间为0.8s，故B正确．
C、由图读出弹力的最大值为F_m=2500N
根据牛顿第二定律得：F_m-mg=ma_m，运动员的最大加速度a_m=$\frac{{F}_{m}-mg}{m}=\frac{2500-500}{50}m/{s}^{2}=40m/{s}^{2}$，故C错误．
D、运动员上升的最大高度h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}m=3.2m$，故D正确．
本题选不正确的，故选：C．

点评 本题考查读图能力和分析研究实际问题的能力．同时要抓住运动员在空中做竖直上抛运动时的对称性，上升和下落时间相等．