Question

6．为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用如图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再得到痕迹C．若测得木板每次后移距离x=20.00cm，A、B间距离y₁=4.70cm，B、C间距离y₂=14.50cm．（g取9.80m/s²）  
根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$．（用题中所给字母表示）．小球初速度值为2m/s．

Answer 1

分析 小球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的时间，再求出初速度．

解答 解：设时间间隔为t，由x=v₀t，y₂-y₁=gt²，
解得：v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$．
将x=20.00cm=0.2m，y₁=4.70cm=0.047m，y₂=14.50cm=0.145m；
代入上式，解得：v₀=0.2×$\sqrt{\frac{9.8}{0.145-0.047}}$=2m/s
故答案为：$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$； 2．

点评 平抛运动竖直方向的分运动是匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律和推论可以运用．