Question

18．从地面以20m/s的初速度竖直上抛一物体，（g取10m/s²）求：
（1）物体上升的最大高度是多少？
（2）物体上升到最大高度需要多长时间？
（3）当物体运动到距离地面15m高时所经历的时间是多少？

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，达到最高点时速度为零，加速度还是g，应用匀变速直线运动的规律求解．

解答 解：（1）上升的最大高度：$h=\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$=20m
（2）上升过程做匀减速直线运动，由v=gt可得，上升时间为：$t=\frac{v}{g}$=$\frac{20}{10}$=2s
（3）竖直上抛的运动规律有：h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据得：15=20t-5t²
解得：t=1s或3s；
当物体向上经15m时，t=1s；当物体向下返回15m时，t=3s；
答：（1）物体上升的最大高度是20m
（2）物体上升到最大高度需要2s
（3）当物体运动到距离地面15m高时所经历的时间是1s或3s

点评 竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可．注意向上的减速运动可以反向作为向下的匀加速进行分析．