Question

8．如图所示，一物体以初速度v₀冲向由光滑板制成的斜面AB，并恰好能到达斜面顶点B，物体沿斜面向上运动过程升高h．若物体的初速度v₀不变，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若增大斜面的倾角，物体仍能沿斜面到达B点
• B． 若减小斜面的倾角，物体将冲过B点，所达到最大高度仍为h
• C． 若斜面保持高h不变，弯成曲面ACB，物体沿此曲面上升仍能到B点
• D． 若把斜面弯成圆弧形ADB，物体仍能沿圆弧升高h

Answer 1

分析 物体上升过程中只有重力做功，机械能守恒；斜抛运动最高点，速度不为零；AD轨道最高点，合力充当向心力，速度也不为零．

解答 解：A、物体以初速度v₀冲向光滑斜面AB，根据机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，则得h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，h与斜面的倾角无关，所以改变斜面的倾角，物体上滑的最大高度不变，仍为h，故不能到达B点；故A错误；
B、减小倾角后，物体沿木板到达不了h，故离开木板，此后做抛体运动，水平方向做匀速运动，斜抛运动到最高点时速度不为零，动能不为零，由于物体机械能守恒，故不能到达h高处；故B错误；
C、若斜面保持高h不变，弯成曲面ACB，物体沿此曲面上升h高，即仍能到B点；故C正确；
D、若把斜面弯成圆弧形ADB，假设能到圆弧最高点，即h处，由于合力充当向心力，速度肯定不为零，故会得到机械能增加，矛盾，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是根据机械能守恒定律分析，同时要知道斜抛运动和沿圆弧内侧运动到达最高点时，速度都不为零．