题目内容

9．甲、乙两车沿着直线运动通过同样的位移，甲车在前半位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间内以v2=60km/h的速度运动，则两车在整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车的平均速度分别为48km/h、50km/h
B．甲、乙两车的平均速度分别为50km/h、48km/h
C．甲的平均速度小于乙的平均速度
D．甲的平均速度大于乙的平均速度

分析 甲车分别求出前后两半位移内时间，然后由平均速度定义可得平均速度．乙车分别求出前后两半时间内的位移，然后由平均速度定义可得平均速度

解答 解：甲车：设总位移为2s，
通过前一半位移时间为：${t}_{1}=\frac{s}{40}$，
通过后一半位移时间为：${t}_{2}=\frac{s}{60}$，
全程平均速度为：$\overline{v}=\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2s}{\frac{s}{40}+\frac{s}{60}}=48$km/h，
乙车，设总时间为2t，则：
前一半时间内的位移：s1=v1t
后一半时间内的位移：s2=v2t
全过程的平均速度：$\overline{v}′=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{40+60}{2}=50$km/h
故甲的平均速度小于乙的平均速度；故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 本题根据平均速度的定义公式去求解速度v，注意平均速度等于位移与时间的比值；不能写成速度的平均．

练习册系列答案
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