Question

16．1995年，日内瓦天文台的Mayor和Queloz发现主序星“51peg”有一个行星，命名为“51peg b”，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的81：80，该中心恒星与太阳的质量比约为（　　）

• A． 81：80
• B． 9：5
• C． 5：1
• D． 10：1

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律求出中心天体的质量，然后求出质量之比．

解答 解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，
质量之比：$\frac{{M}_{\;}}{{M}_{太阳}}$=$\frac{\frac{4{π}^{2}{r}_{b}^{3}}{G{T}_{b}^{2}}}{\frac{4{π}^{2}{r}_{地}^{3}}{G{T}_{地}^{2}}}$=$\frac{{r}_{b}^{3}{T}_{地}^{2}}{{r}_{地}^{3}{T}_{b}^{2}}$=$\frac{81}{80}$；
故选：A．

点评 本题考查了求天体的质量，知道万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律可以解题，解题时要注意隐含条件：地球绕太阳公转的周期为365天．