Question

11．如图甲是验证动能定理的装置（已平衡摩擦力）刻度尺，图乙是滑块做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，滑块质量M，小沙桶质量m（其中M＞＞m），打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．则如果选滑块为研究对象，本实验最终要验证的数学表达式为 （　　）

• A． mgx_AB=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• B． mgx_AB=$\frac{M+m}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• C． mgx_AB=$\frac{M}{4{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）
• D． mgx_AB=$\frac{M+m}{4{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）

Answer 1

分析 由匀变速运动的推论求出滑块的瞬时速度，代入动能定理表达式即可正确解题．

解答 解：做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则A点的速度v_A=$\frac{{x}_{A}}{2T}$，B点的速度v_B=$\frac{{x}_{B}}{2T}$，
由动能定理得：mgx_AB=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{{x}_{B}}^{2}-{{x}_{A}}^{2}}{4{T}^{2}}$）=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²）；
即本实验最终要验证的数学表达式为mgx_AB=$\frac{M}{8{T}^{2}}$（x_B²-x_A²），故A正确．
故选：A

点评 正确解答这些问题的关键是明确实验原理，提高应用基本物理规律解决实验问题的能力，知道做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．